Чему равна сумма внешних углов правильного n-угольника, если при вершине взято по одному внешнему углу?

Сумма углов треугольника равна 180°.

То есть <A + <B + <C = 180°.

Теперь запишем через внутренние углы треугольника их соответствующие внешние углы:

180° - <A + 180° - <B + 180° - <C = 180° + 180° + 180° - (<A + <B + <C) = 540° - (<A + <B + <C).

Подставим сумму внутренних углов треугольника в полученное выражение:

 180° - <A + 180° - <B + 180° - <C = 540° - (<A + <B + <C) = 540° - 180° = 360°.

Ответ. Сумма внешних углов треугольника равна 360°.