Анастасия8 лет назад
Дано уравнение: x^2 - 2 * x - 5 = 0. Общий вид квадратного уравнения: x^2 + p * x + q = 0, где р = -2, q = -5.
Согласно теоремы Виета: корни квадратного уравнения х1 + х1 = -р, х1 * х2 = q.
Значит, искомое произведение корней уравнения х1 * х1 = q = -5.
В доказательство полученного можно найти корни по традиционной формуле для квадратного уравнения:
x1,2 = [-p/2 + - √(-p/2)^2 -q] = 1 + - √(1 + 5) = 1 + - √6 .
x1 = 1 + √6, x2 = 1 - √6, найдём произведение: х1 * х2 = (1 + √6) * (1 - √6) = 1^2 - (√6)^2 = 1 - 6 = -5.
Ответ: -5.