Через точку М лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета, проведены прямые a и b. Первая пересекает плоскости в точках А1 и В1, соответственно, вторая - в точках А2 и В2. Вычислить длину отрезка В1В2, если длина А1А2=12, А1А2 относится к МА2 как 5:2

Пусть МА2 = х, тогда МА1 = 5/2 х. Также из задачи известно, что А1А2 = 12, а значит А2В2 = 12 - х. Так как альфа и бета являются параллельными плоскостями, то А1В1 || А2В2, а значит МА1В1 || МА2В2. Из подобия треугольников МА1В1 и МА2В2 следует: МВ1/МВ2 = МА1/МА2. Подставив известные значения, получим: МВ1/МВ2 = (5/2 * х)/(х) = 5/2.