Через точку, не лежащую на прямой р, проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую р? Рассмотрите все возможные случаи

В условиях не сказано, что прямые проведенные через точку и прямая р лежат в одной плоскости. Исходя из этого возможны следующие варианты:

1) Ни одна из четырех, расположенных в пространстве, прямых не будет пересекать прямую р, если при этом какая то отдельно взятая прямая не будет лежать в той же самой плоскости, что и прямая р. 

2) Если прямые, проходящие через точку, находятся в той же плоскости, что и прямая р, то они пересекают ее только в том случае, если каждая из них не параллельна прямой р. То есть количество пересекающих прямых может составлять от 0 до 4.