Четырёхугольник MNKL MNKL вписан в окружность с центром Q Определи градусную меру угла N если угол L равен 36°. Запиши ответ числом. ∠N= °

Четырёхугольник  M N K L MNKL вписан в окружность. Угол  M N L MNL равен  7 3 ∘ 73 ∘ , угол  K M L KML равен  4 2 ∘ 42 ∘ . Найди угол  M N K MNK. Ответ дай в градусах.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3mHSCxM). Так как четырехугольник MNKL вписан в окружность, то сумма его противолежащих углов будет равна 180. Угол MLK + MNK = 180. Угол MNK = 180 – MLK = 180 – 36 = 144. Ответ: Угол MNK = 144.

Согласно свойству четырёхугольника, вписанного в окружность (циклического четырёхугольника), сумма его противоположных углов равна 180°. В четырёхугольнике MNKL углы N и L являются противоположными. Следовательно, выполняется равенство: ∠N+∠L=180°. Подставим известное значение угла L в это уравнение: ∠N+36°=180°. Чтобы найти ∠N, вычтем 36° из 180°: ∠N=180°−36°=144°. Ответ: 144.