Виктор8 лет назад
Представим десятичные дроби в виде обыкновенных дробей:
0,35 = 35/100;
0,(35) = 0,353535... = 35/99.
При одинаковом числителе та дробь меньше, у которой знаменатель больше.
35/100 < 35/99.
Убедимся в этом. Домножим обе части неравенства на ( 99 * 100 ), и сократим.
( 35/100 ) * ( 99 * 100 ) < ( 35/99 ) * ( 99 * 100 );
35 * 99 < 35 * 100.
Мы избавились, тем самым, от дробей. Число 35 также можно сократить, не изменив при этом знака.
99 < 100.
Следует сделать вывод, что и в исходном неравенстве знак такой:
35/100 < 35/99.
А это означает, что
0,35 < 0,(35);
0,35 < 0,353535...