Что называется тангенсом угла α? Для какого значения α тангенс не определен и почему?

Тангенсом угла α называют отношение синуса угла α к его косинусу:

tg α = sin α / cos α.

Так как деление на ноль запрещено, то исходя из этого у всех углов, у которых cos α = 0, тангенс не определен.

Следовательно тангенс не определен у углов:

α = п/2 = 90⁰;

α = 3п/2 = 270⁰;

То есть для любого угла, который можно описать формулой:

α = k * п + п/2;

Где k - целое положительное число.

Также в прямоугольном треугольнике тангенс острого угла можно определить, как отношение катетов: противолежащего катета к прилежащему.  

 

Тангенсом угла а называют отношение sin a к cos a ( отношение т.е. дробь) при a=90 tg не определён, т.к. если подставлять в формулу то знаменатель обращается в нуль.