Что такое середина отрезка

Середина отрезка — точка на заданном отрезке, находящаяся на равном расстоянии от обоих концов данного отрезка.

Середина отрезка — это такая точка, которая делит отрезок (множество, которое состоит из двух точек, расположенных на прямой (концы отрезка), и точек, которые лежат между ними) на две равные части. Концы отрезка и его середину обычно обозначают латинскими буквами: A и B — концы, C — середина, C и D — концы, E — середина и т. д. Зная координаты конца и начала отрезка, можно вычислить координаты его середины. Пусть концы отрезка AB имеют координаты A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂). Тогда координаты середины отрезка будут равны: x = (x₁ + x₂)/2; y = (y₁ + y₂)/2. Зная координаты конца и начала отрезка, также можно вычислить расстояние, которое отделяет середину отрезка от его концов. Для этого необходимо вычислить длину отрезка по формуле: |AB| = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²), а затем эту длину разделить на 2.

Отрезок - это множество точек прямой, которые лежат между двумя точками, называемыми концами отрезка. Точка, равноудаленная от концов отрезков, является серединой этого отрезка.

Определение координат середины отрезка

Если по условию заданы координаты концов отрезка, например, А (х1; у1; z1) и В (х2; у2; z2), то можно рассчитать координаты середины отрезка - точки О. Определение каждой координаты середины проводится сложением соответствующих координат концов отрезка и делением на 2. 

Таким образом, абсцисса середины отрезка равна (х1 + х2) / 2, ордината -  (у1 + у2) / 2 и аппликата - (z1 +z2) / 2, тогда координаты точки О (((х1 + х2) / 2), ((у1 + у2) / 2); ((z1 +z2) / 2)).

Определение середины отрезка графически

Для определение середины отрезка графически нужны:

• чертежный циркуль,
• линейка,
• карандаш.

Действия проводится в следующем порядке:

1) один конец циркуля с иглой устанавливается в любой конец отрезка;

2) раскрываем циркуль на расстояние визуально большее, чем половина отрезка и меньшее, чем весь отрезок;

3) проводим вторым концом циркуля с грифелем над отрезком дугу и под отрезком такую же дугу;

4) переносим иглу циркуля в другой конец отрезка;

5) вторым концом циркуля с грифелем над отрезком проводим дугу до пересечения с первой дугой над отрезком;

6) аналогично находим точку пересечения двух дуг под отрезком;

7) проводим через две полученные точки прямую;

8) точка пересечения исходного отрезка и проведенной прямой является серединой заданного отрезка.