Что значит число в 0,75 степени, например 600

Для начала преобразуем число 0,75 в обычную дробь:

0,75 = 75/100 = 3/4;

Дробная степень числа соответствует корню от этого числа в степени, соответствующей числителю дроби, а знаменатель степени указывает на степень корня:

600^0,75 = 600^3/4 = ⁴√‾600³.

В свою очередь 600 можно представить, как произведение и вынести из под корня число, представляющее 4-ю степень числа:

⁴√‾600³ = ⁴√‾216 000 000 = ⁴√‾(1350 * 160 000) = ⁴√‾(1350 * 20⁴) = 20 * ⁴√‾1350.