Cos(180-альфа)ctg(90+альфа)

1. Словесное объяснение отсутствует. Наверняка, необходимо упростить данное тригонометрическое выражение. Будем предполагать, что рассматриваются такие значения α, при которых данное выражение имеет смысл.
2. Пусть Т = cos(180° – α) * ctg(90° + α). Применим следующие формулы приведения cos(180° – α) = – cosα и ctg(90° + α) = – tgα.
3. Имеем Т = (–cosα) * (–tgα) = cosα * tgα. Для дальнейшего упрощения применим формулу tgα = sinα / cosα. Тогда получим: Т = cosα * (sinα / cosα) = sinα.

Ответ: Если рассматриваются такие значения α, при которых данное выражение имеет смысл, то cos(180° – α) * ctg(90° + α) = sinα.