Степан7 лет назад
Используем основное тригонометрическое тождество, получим:
cos^2(x) = 1 - sin^2(x).
Тогда уравнение приобретет вид:
1 - sin^2(x) = 3sin(x);
sin^2(x) + 3 sin(x) - 1= 0;
sin(x) = (-3 +- √(9 - 4 * 1 * (-1)) / 2 = (-3 +- √13) / 2;
sin(x) = (-3 + √13) / 2; sin(x) = (-3 - √13) / 2 - поскольку -1 < sin(x) < 1 уравнение не имеет решений;
x = arcsin((-3 + √13) / 2) +- 2 * π * n, где n натуральное число.
Ответ: x принадлежит {arcsin((-3 + √13) / 2) +- 2 * π * n}.