Ирина7 лет назад
Обратившись к формулам косинуса и синуса разности, имеем уравнение:
(cos(x) * cos(π/4) + sin(x) * sin(π/4)) * cos(x) + (sin(x) * cos(π/4) - cos(x) * sin(π/4)) * sin(x) = √2/2.
Поскольку cos(π/4) = sin(4x) = √2/2, сократим уравнение на √2/2.
(cos(x) + sin(x)) * cos(x) + (sin(x) + cos(x)) * sin(x) = 1;
cos^2(x) + 2cos(x) * sin(x) + sin^2(x) = 1;
(cos(x) + sin(x))^2 = 1.
(cos(x) + sin(x))^2 = +-1.
x1 = tg(√2/2) +- π * n, где n число;
x1 = π/4 +- π * n.
x2 = tg(-√2/2) +- π * n;
x2 = -π/4 +- π * n.