cos(a-b)-cos(a+b) a-альфа в-бетта сократите

Упростим выражение cos (a - b) - cos (a + b) применяя формулы тригонометрии. 

cos (a - b) - cos (a + b) = cos a * cos b + sin a * sin b - (cos a * cos b - sin a * sin b); 

Раскроем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то он меняет знаки чисел внутри скобок при раскрытии на противоположный знак.  

cos a * cos b + sin a * sin b - (cos a * cos b - sin a * sin b) = cos a * cos b + sin a * sin b - cos a * cos b + sin a * sin b =  + sin a * sin b + sin a * sin b = 2 * sin a * sin b. 

Ответ: 2 * sin a * sin b.