cos(arcsin x+arcsin(-x))=1

   1. Поскольку областью значений sinx является промежуток [-1; 1], то обратная тригонометрическая функция arcsinx определена на этом же промежутке:

      x ∈ [-1; 1].

   2. А поскольку arcsinx нечетная функция:

• arcsin(-x) = -arcsinx, или
• arcsin(-x) + arcsinx = 0,

то уравнение верно при любых допустимых значениях переменной:

• cos(arcsinx + arcsin(-x)) = 1;
• cos0 = 1.

   Ответ: [-1; 1].