Татьяна7 лет назад
Преобразуем исходное уравнение к виду:
cos (2 * x) / cos x + cos x / cos (2 * x) = (cos x / cos (2 * x))-1 + cos x / cos (2 * x) = 1.
Заменим переменную. Пусть теперь у = cos x / cos (2 * x), тогда исходное уравнение преобразуется в следующее:
y-1 + y = 1,
1 / y + y = 1.
Умножим обе части уравнения на у, получим:
1 + y² = y,
y² - y + 1 = 0.
Вычислим дискриминант, получим:
D = 1 - 4 = -3.
Следовательно, это уравнение корней не имеет, а значит, и исходное уравнение так же не имеет корней.
Ответ: нет решений.