Cоставить уравнение сторон треугольника ABC, если даны две вершины A(-3,3) B(5,-1) и точка пересечения высот M (4,3)

Уравнение стороны АВ:

x – x1 / x2 – x1 = y – y1 / y2 – y1;

x + 3 / 8 = y – 3 / -4;

-4 * (x +3) = 8 * (y – 3);

x + 2y – 3 = 0.

Уравнение высоты, опущенной на сторону АС, проходящей через точки В (5; -1) и М (4; 3):

x – 4 / 1 = y – 3 / -4;

16 – 4x = y – 3;

4x + y – 19 = 0.

По условию перпендикулярности двух прямых:

k2 = -1/k1; k1 = -4; k2 = ¼.

AC⊥ BM, то уравнение АС:

y – 3 = ¼ * (x +3);

x – 4y + 15 = 0.

Уравнение высоты на сторону BC:

x – 4 / -3 – 4 = y – 3 / 3 – 3;

x – 4 / 7 = y – 3 / 0;

-7 * (y – 3) = 0;

y = 3.

Угловой коэффициент прямой равен 0.

Высота, опущенная на ВС || оси X.

Значит, уравнение  стороны ВС: x – 5 = 0.