Градусной мерой двугранного угла B1ADB является линейный угол B1AB. Его и нужно найти.
Из основания: т.к. АBCD - квадрат, то АB=BC=х
По теореме Пифагора:
x^2+x^2=(6√2)^2
2x^2=36*2
x^2=36
x= ±6 (-6 посторонний корень). Тогда сторона основания равна 6.
Рассмотрим треугольник ABB1:
Он прямоугольный, значит cosA=6/(4√3)=3/(2√3)=√3/2
=> угол А=30°
Рекомендации Учи.Ответов
УЧИ.РУ
Разобраться в сложных темах по школьным предметам помогут курсы Учи.ру
ЗаниматьсяНе очень сложно:
Решение:
Угол В1АВ - линейный угол двугранного угла B1ADB (ВА перпендикулярно АD т к по условию ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед, В1А перпендикулярно АD по теореме о трех перпендикулярах). Т к ABCD - квадрат и АС=6√2, то АВ=6.
cos\angle B_1AB= \frac{AB}{AB_1}= \frac{6}{4 \sqrt{3}}= \frac{ \sqrt{3}}{2};
\angle B_1AB=30к.
Двугранный угол B1ADB = 30°
