Дан треугольник ABC такой, что угол A=75° угол B=60° AC=24 корня из 6, найди AB

Question

Accepted Answer

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3HpcNas).

Определим величину угла АСВ.

Угол АСВ = 180 – АВС – ВАС = 180 – 75 – 60 = 45.

По теореме синусов определим длину стороны АВ.

АВ/SinACB = AC/SinABC;

AB = AC * Sin45/Sin60 = 24 * √6 * (√2/2)/(√3/2) = 24 * √3/(√3/2) = 48 см.

Ответ: АВ = 48 см.

Ответы1