Дан треугольник ABC,угол C=90 градусов,AC=8,BC=6, найти :AB,CH,BH,AH

1)Т.к. треугольник прямоугольный используем теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (АВ^2=АС^2+ВС^2) Тогда, АВ=√(8^2+6^2)=10 2)(Предположу, что СН медиана

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Cj2FN0).

По теореме Пифагора определим длину гипотенузы АВ.

AB^2 = BC^2 + AC^2 = 36 + 64 = 100;

AB = 10 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВС / 2 = 8 * 6 / 2 = 24 см^2.

Так же Sавс = АВ * СН / 2;

СН = 2 * Sавс / АВ = 2 * 24 / 10 = 4,8 см.

В прямоугольном треугольнике АСН, по теореме Пифагора, AH^2 = AC^2 – CH^2 = 64 - 23,04 = 40,96.

AH = 6,4 см.

ВН = АВ – АН = 10 – 6,4 = 3,6 см.

Ответ: АВ = 10 см, CH = 4,8 см, BH = 3,6 см, AH = 6,4 см.