Дана прямоугольная трапеция MNKL. Чему равна средняя линия ST данной трапеции, если меньшее основание равно 16 см, большая боковая сторона — 26 см, а острый угол равен 60⁰

Для решения построим рисунок (http://bit.ly/3Fem7Ou). Из вершины К трапеции построим высоту КН на основание ML. Так как трапеция прямоугольная, а КН ее высота, то четырехугольник MNKH прямоугольник, треугольник KLH прямоугольный. Тогда МН = NK = 16 см. В прямоугольном треугольнике KLH угол KLH = 600, тогда угол LKH = 90 – 60 = 300. Катет LH лежит против угла 300, тогда LH = KL / 2 = 26/2 = 13 см. Длина основания ML = MH + LH = 16 + 13 = 29 cм. Определим длину средней линии трапеции. ST = (NK + ML) / 2 = (16 + 29) / 2 = 45/2 = 22,5 см. Ответ: Длина средней линии равна 22,5 см.