Дана прямоугольная трапеция MNKL MNKL, основания которой равны 44 и 66 см. Чему равна наибольшая сторона, если один из углов трапеции равен 60\degree60°?

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3yoZRNw). Из вершины К трапеции АВСД построим высоту КН на основание ML. Так как трапеция прямоугольная, а КН ее высота, то четырехугольник MNKH прямоугольник, а треугольник КLH прямоугольный. Тогда МН = NK = 4 см, HL = ML – MH = 6 – 4 = 2 см. В прямоугольном треугольнике KHL, косинус его острого угла есть отношение длины прилежащего его катета к длине гипотенузы. Cos60 HL / KL. KL = HL / Cos60 = 2 / (1/2) = 4 см. Ответ: Длина большей боковой стороны равна 2 см.