Математика
5 класс
03 августа 18:48

Даны 2 параллельные прямые. На каждой линии берем 6 различных точек. Найдите количество треугольников, которые можно

составить, соединив 3 из 12 указанных выше точек.

Ответ или решение2

1) Пусть точки на одной прямой обозначаются буквами А, Б, В, Г, Д, Е а на другой - цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6. Составление 1го треугольника по-сути заключается в том, чтобы скомбинировать 1 точку с одной прямой и 2 с другой.
2) Пусть 1 точка будет взята из тех, что обозначены буквами. Возьмем точку А. Для нее нужно найти все возможные комбинации двух точек из тех, что обозначены цифрами.
Для точки А количество таких комбинаций находится по формуле n в степени k (n*n*n k раз), где n - количество точек, которые нужно выбрать (то есть 2) а k - количество точек, из которых можно выбирать (то есть 6). Таким образом, для точки А у нас 2 в 6 степени, это равно 64. (если что, этот метод называется размещением с повторениями)
3) Аналогично находится и количество комбинаций для каждой из точек Б, В,..Е. Всего их 6, для каждой 64 комбинации, значит всего 64*6=384 треугольников. Аналогично находится количество треугольников с вершинами, одна из которых обозначена цифрой, а 2 другие - буквой. Их тоже 384.
4) Итог: 384+384=768

ОТВЕТ: 768
По условию задачи нам даны 2 параллельные прямые. На каждой линии берем 6 различных точек. Определим количество треугольников, которые можно составить, соединив 3 из 12 указанных выше точек, следующим образом:

Поскольку треугольник состоит из трех точек, то выполним следующие рассуждения:

1) Пусть одну точку берем на одной прямой, а две другие на другой:

Берем первую точку на первой прямой, тогда для нее нужно выбрать 2 точки на второй прямой. Всего на второй прямой 6 точек. Следовательно существует: 2^6 способов выбрать две точки.

2^6 = 64 - способа для первой точки выбрать две точки на второй прямой.

Поскольку на первой прямой 6 точек, то всего таких способов будет:

6 * 2^6 = 6 * 64 = 384 способа.

2) Пусть одну точку берем на второй прямой, а две другие на первой:

Тогда аналогичным образом получаем 384 возможных способа.

Итого имеем:

384 + 384 = 768 способов.

Ответ: 768.
Знаешь ответ?
Как написать хороший ответ?Как написать хороший ответ?
Как добавить хороший ответ?
Что необходимо делать:
  • Написать правильный и достоверный ответ;
  • Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
  • Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
Что делать не стоит:
  • Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
  • Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» - подобные выражения не приносят пользы;
  • Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
  • Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.
Пример вопроса
Аноним
Русский язык
7 минут назад
Какой синоним к слову «Мореплаватель»?
Хороший ответ
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Плохой ответ
Аноним
Ну, синоним это такое слово, которое очень похоже на другое по своему обозначению. Тут может подойти что-то связанное с морем.
Будьте внимательны!
Будьте внимательны!
  • Копировать с других сайтов запрещено. Стикеры и подарки за такие ответы не начисляются. Используй свои знания. :)
  • Публикуются только развернутые объяснения. Ответ не может быть меньше 50 символов!
0 /10000
Как добавить хороший ответ?
Что необходимо делать:
  • Написать правильный и достоверный ответ;
  • Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
  • Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
Что делать не стоит:
  • Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
  • Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» - подобные выражения не приносят пользы;
  • Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
  • Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.
Пример вопроса
Аноним
Русский язык
7 минут назад
Какой синоним к слову «Мореплаватель»?
Хороший ответ
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Плохой ответ
Аноним
Ну, синоним это такое слово, которое очень похоже на другое по своему обозначению. Тут может подойти что-то связанное с морем.
Узнай, что тебя ждёт на ЕГЭ 2022
Регулярно решая тесты, ты сможешь оценить свой уровень знаний и поработать над слабыми местами
Перейти к разделу
Хочешь выучивать по 10 английских слов в день?
Выбирай верные определения слов и продвигайся в рейтинге игроков.Чем больше слов запоминаешь, тем выше результат!
Играть!

Регистрация

Хочу получать рассылку информационных и рекламных сообщений.