даны точки а (4;-2) в (2;5) д (3;-4) найдите координат векторов а) AB ; б) DB найдите координаты точки М делящий отрезок BD на пополам найдите длину отрезка AM

Давай решим все шаг за шагом. 1. Найдем координаты вектора AB. Точки A и B имеют координаты: A(4; -2) и B(2; 5). Вектор AB можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B: AB = B - A = (xB - xA; yB - yA) = (2 - 4; 5 - (-2)) = (-2; 7). Координаты вектора AB: (-2; 7). --- 2. Найдем координаты вектора DB. Точки D и B имеют координаты: D(3; -4) и B(2; 5). Вектор DB можно найти аналогично: DB = B - D = (xB - xD; yB - yD) = (2 - 3; 5 - (-4)) = (-1; 9). Координаты вектора DB: (-1; 9). --- 3. Найдем координаты точки M, делящей отрезок BD пополам. Для нахождения координат точки M, делящей отрезок BD пополам, используем формулу средней точки: M = ((xB + xD) / 2; (yB + yD) / 2). Подставим координаты точек B и D: M = ((2 + 3) / 2; (5 + (-4)) / 2) = (5 / 2; 1 / 2) = (2.5; 0.5). Координаты точки M: (2.5; 0.5). --- 4. Найдем длину отрезка AM. Длину отрезка AM можно найти по формуле: длина = √((xM - xA)² + (yM - yA)²). Подставим координаты точек A и M: длина = √((2.5 - 4)² + (0.5 - (-2))²) = √((-1.5)² + (2.5)²) = √(2.25 + 6.25) = √(8.5). Длина отрезка AM = √(8.5) ≈ 2.92.