данный точки A(1;-5; 0), B(-3; 3;-4), C(-1;-2; 0), D(-5; 6;-4) найдите угол между векторами AB и CD

Угол между векторами AB и CD можно найти с помощью скалярного произведения векторов. Скалярное произведение векторов: AB * CD = -4 * (-4) + 8 * 2 + (-4) * 2 = 16 + 16 - 8 = 24. Найдём длины векторов AB и CD: |AB|2 = (-4)2 + 82 + (-4)2 = 16 + 64 + 16 = 96 |AB| = √96 = 14 |CD|2 = (-4)2 + 22 + 22 = 16 + 4 + 4 = 24 |CD| = √24 = 4√6 Найдём косинус угла между векторами: cos α = AB * CD / (|AB| * |CD|) = 24 / (14 * 4√6) ≈ 0,5 Угол α ≈ 60°.