Дано:abc треугольник.DE параллельно AC,BD/AB=1/3. S треугольника ABC = 54.Найти S треугольника DBE?

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3dYZxKI).

Так как, по условию, ДЕ параллельно АС, то треугольники АВС и ДВЕ подобны по двум углам.

Угол В у треугольников общий, угол ВАС = ВДЕ как соответственные углы при пересечении параллельных прямых.

По условию, ВД / АВ = 1/3, что есть коэффициент подобия треугольников.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия.

Sвде / Sавс = К^2 = 1/9;

Sвде = Sавс / 9 = 54 / 9 = 6 см^2.

Ответ: Площадь треугольника ВДЕ равна 6 см^2.