Дано: ABCD- параллелограмм. АD и ВС- Основания. Из угла В к углу D проведенна диагональ. Из угла А к основанию ВС проведенна биссекртиса BT. Z точка пересечения диагонали и бессектрисы. BT=12 ; AD=15 ; BO=6. Найдите OD по подобию треугольников

Для решения построим рисунок (http://bit.ly/40b85UY). Треугольники ВОТ и АОД подобны по двум углам. Угол ВОТ = АОД как вертикальные углы, угол ОВТ = ОДА как накрест лежащие углы. Коэффициент подобия К = ВТ/АД = 12/15 = 4/5. Тогда ОВ/ОД = 4/5. ОД = 5 * ОД/4 = 5 * 6/4 = 7,5 см. Ответ: ОД = 7,5 см.