Анастасия3 года назад
ПожаловатьсяПожаловаться

Дано : АС1 правильная четырехугольная призма О центр вписанного шара, радиус шара =2 Найти S BOD

Ответы1

Аватар
Тамара3 года назад

Для  решения построим рисунок (https://bit.ly/3CnZzFQ).

Если в правильную, четырехугольную призму вписан шар, то эта призма есть куб.

Тогда длина всех ребер куба равна диаметру окружности.

АА1 = АВ = АД = 2 * R = 2 * 2 = 4 см.

В прямоугольном треугольнике АВД, АВ = 4 см, АД = 4 см, тогда ВД = 4 * √2 см.

Прямоугольник ВВ1Д1Д есть диагональное сечение куба.

Площадь сечения равна:

Sсеч = ВД * ВВ1 = 4 * √2 * 4 = 16 * √2 см^2.

Диагонали ВД1 и ДВ1 делят прямоугольник ВВ1Д1Д на четыре равновеликих треугольника, тогда площадь треугольника ВОД равна:

Sвод = Sсеч / 4 = 16 * √2 / 4 = 4 * √2 см^2.

Ответ: Площадь треугольника ВОД равна 4 * √2 см^2.

Рекомендации Учи.Ответов
УЧИ.РУ
Разобраться в сложных темах по школьным предметам помогут курсы Учи.ру
Заниматься