Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение. В этом уравнении полная степень составляющих его многочленов равна единице.
Линейное уравнение можно представить в общей форме: а1 х1 + а2 х2 + ... + аnхn + b = 0
Линейное уравнение от одной переменной можно привести к виду:
a * x + b = 0
Линейным уравнением называются не только уравнения вида a * x + b = 0, но и любые уравнения, которые преобразованиями и упрощениями сводятся к этому виду.
Пример простейшего линейного уравнения:
х - 3 = 2 - 4 * х
Для начала нужно собрать всё, что с иксами в левой части равенства, всё, что без иксов (числа) - в правой, но со сменой знака.
х + 4 * х = 2 + 3
5 * х = 5
Избавляемся от пятёрки с помощью тождественного преобразования уравнений. А именно - делим обе части уравнения на 5.
х = 1