Диагональ куба равна 8. Найти площадь его поверхности?

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2SUJrsc).

Квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений, а так как данный параллелограмм есть куб, то d² = 3 * a².

a² = d² / 3 = 64 / 3.

а = 8 / √3.

Площадь поверхности куба равна шести площадям ее граней.

Sпов = 6 * а2 = 6 * 64 / 3 = 128 см².

Ответ: Площадь поверхности куба равна 128 см².