Татьяна7 лет назад
Диагональ осевого сечения, высота цилиндра и диаметр его основания составляют прямоугольный треугольник, где диагональ - гипотенуза, диаметр основания и высота - катеты.
Допустим, что радиус основания равен х, тогда высота цилиндра равна х + 11, а диаметр основания равен 2 * х.
По теореме Пифагора составим уравнение:
17² = (2 * х)² + (х + 11)²,
289 = 4 * х² + х² + 22 * х + 121,
5 * х² + 22 * х - 168 = 0.
Дискриминант данного уравнения равен:
22² - 4 * 5 * (-168) = 3844.
Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:
х = (-22 + 62)/10 = 4.
Радиус основания равен 4 см, значит диаметр равен 2 * 4 = 8 см, а высота равна 4 + 11 = 15 см.
Значит, площадь осевого сечения равна:
8 * 15 = 120 см².