Диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью его основания угол в 30*. Найди радиус основания цилиндра, если образующая равна 3^3/2

Для решения построим рисунок (http://bit.ly/3CXdZ32). Осевое сечение цилиндра есть прямоугольник АВСД с диагональю АС. По условию, угол САД = 30, СД = 3 * √3 / 2 см. В прямоугольном треугольнике АСД, tgСАД = СД / АД. АД = СД / tg30 = (3 * √3 / 2) / (√3 / 3) = (3 * √3 / 2) * (3/√3) = 9/2 = 4,5 R = AO = АД / 2 = 4,5/2 = 2,25 см Ответ: R = 2,25 см.