Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка об­ра­зу­ет угол 51° с одной из его сто­рон. Най­ди­те ост­рый угол между диа­го­на­ля­ми этого пря­мо­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PAvXSc).

Так как в прямоугольном треугольнике диагонали, в точке их пересечения, делятся пополам, то треугольник АОВ равнобедренный, ОА = ОВ. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда угол АВО = ВАО = 51⁰.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда угол АОВ = 180 – 51 – 51 = 78⁰.

Ответ: Острый угол между диагоналями равен 78⁰.