Диагональ прямоугольника образует угол 63° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Что бы найти острый угол, попробуем применить то что нам известно. Если нам известно что диагональ прямоугольника образует 63° с одной стороны, то соответственно параллельная сторона тоже будет образовывать 63°, здесь следует что нам надо: 63 × 2 = 126 => мы узнали что две стороны этого прямоугольного образуют 126 ° , теперь узнаем сколько будет являться неизвестный нам острый угол, если площадь прямоугольника треугольника является 180° то решение будет выглядеть так: 180-126=54° острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ:54°

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CVXtnj).

Диагонали прямоугольника, в точке их пересечения, делятся пополам, следовательно, ОА = ОД = ОС = ОВ.

Тогда треугольники АОД, АОВ, СОВ, СОД равнобедренные и их углы при основании равны.

Угол ОАВ = ОВА = 63⁰, тогда угол АОВ = 180 – 63 – 63 = 54⁰.

Ответ: Острый угол между диагоналями равен 54⁰.

Рассмотрим треугольник 1 угол равен 63°второй тоже 63°по свойству диагоналей следовательно 3 угол равен 180-63-63=54

т. к. сумма углов в треугольнике равна 180, а треугольник равнобедренный 180-(63+63)=54