Mir6 лет назад
Решение:
D1 = 12 см - 1я диагональ параллелограмма
D2 = 14 см - 2я диагональ параллелограмма
a - b = 4 см - разница сторон параллелограмма
D1^2 + D2^2 = 2a^2 + 2b^2 - свойство параллелограмма
тогда:
144+196 = 2a^2 + 2*(a-4)^2
340=2a^2 + 2a^2 - 16a + 32
4a^2 - 16a - 308 = 0
a^2 - 4a - 77 = 0
решаем квадратное уравнение:
Д = 16 - 4*1*(-77) = 324
a1 = (16+18)/2 = 17
a2 = (16-18)/2 = -1
учитываем только положительное решение квадратного уравнения
значит a = 17 см
соответственно b = a - 4 = 17-4 = 13 см
Искомый периметр параллелограмма:
P = 2*(a+b) = 2*(17+13) = 60 см
Ответ: P = 60 см - периметр параллелограмма