Ксения7 лет назад
Решение таких задач основано на знании свойства диагоналей в прямоугольнике. Их пересечение даёт два пары равных равнобедренных треугольников. Рассмотрим равнобедренный треугольник АОВ, в нём по условию дан угол при основании.
Угол АВО = углу ВАО = 64° (углы при основании равнобедренного треугольника).
Угол при вершине АОВ = 180 – 2 * 64° = 180° – 128° = 52°.
Угол АОD, который нам надо найти, является смежным с углом АОВ и его градусная мера равна:
Угол АОD = 180° – угол АОВ = 180° – 128° = 52°.
Ответ: угол АОD равен 52°.