Одинцова8 лет назад
Дано:
прямоугольник ABCD,
АС и ВD — диагонали,
точка О — точка пересечения диагоналей ВD и АС,
угол AOB = 40 градусов.
Найти градусную меру угла СОD и угол ВОС, угол АОD— ?
Решение:
1. Рассмотрим прямоугольник АВСD. Угол ВОА = углу СОD = 40 градусов, так как эти углы являются вертикальными.
2. Угол АОС = 180 градусов, так как этот угол является развернутым. Следовательно:
угол АОС = угол АОВ + угол ВОС;
угол ВОС = угол АОС - угол АОВ;
угол ВОС = 180 - 40;
угол ВОС = 140 (градусов).
3. Угол ВОС = углу АОD = 140 градусов, так как эти углы являются вертикальными.
Ответ: 40 градусов; 140 градусов; 140 градусов.