Григорий8 лет назад
Дано:
прямоугольник АВСD,
АС и ВD — диагонали,
точка О — точка пересечения диагоналей,
АС = ВD = 13,
Р АВСD = 30,
Р АОD = 18.
Найти периметр треугольника СОD, то есть Р СОD — ?
Решение:
1. Рассмотрим треугольник АОD.
Р АОD = АО + DО + АD (АО = DО = 13 : 2 = 6,5);
18 = 6,5 + 6,5 + АD;
18 = 13 + АD;
АD = 18 - 13;
АD = 5.
2. Рассмотрим прямоугольник АВСD.
Р АВСD = АВ + ВС + СD + АD (АВ = СD, АD = ВС = 5);
30 = АВ + 5 + АВ + 5;
30 = 2 * АВ + 10;
2 * АВ = 30 - 10;
2 * АВ = 20;
АВ = 20 : 2;
АВ = 10.
3. Рассмотрим треугольник СОD.
Р СОD = 6,5 + 6,5 + 10;
Р СОD = 13 + 10;
Р СОD = 23.
Ответ: 23.
Ответ: