Савина4 года назад
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3iqvQo5).
Так как четырехугольник КМНР ромб, то его диагонали, в точке пересечения О, делятся пополам и пересекаются под прямым углом.
Тогда, ОМ = ОР = МР / 2, ОК = ОН = КН / 2, а треугольники КОМ, МОН, КОР, НОР прямоугольный и равны по двум катетам.
Пусть угол МКО = Х0, тогда угол КМО = Х + 30.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
Х + Х + 30 = 900;
2 * Х = 600;
Х = МКО = 300, угол КМО 600.
Тогда угол МКР = МНР = 2 * МКО = 3 * 30 = 600, угол КМН = КРН = 2 * КМО = 1200.
Ответ: Углы ромба равны 600 и 1200.