Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.Найдите площадь и периметр ромба

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = 1/2 * d1 * d2;

S = 1/2 * 12 * 16;

S = 6 * 16;

S = 96 см².

Чтобы найти периметр найдём стороны ромба. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Найдём стороны ромба по теореме Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

а² + b² = c²;

(1/2 d1)² + (1/2 d2)² = c²;

(1/2 * 12)² + (1/2 * 16)² = c²;

6² + 8² = c²;

36 + 64 = c²;

c² = 100;

c = √100;

c = 10 см - сторона ромба.

Найдём периметр, сложив все стороны:

Р = 10 + 10 + 10 + 10 = 40 см.