Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен 18см. Найдите длину медианы проведенной из вершины этого треугольника.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MEsKzt).

Воспользуемся свойством окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника: Если окружность описана около прямоугольного треугольника, то ее центр это середина гипотенузы треугольника.

Тогда медиана ОС, проведенная из вершины прямого угла, будет радиусом описанной окружности.

СА = ОА = ОВ = АВ / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Ответ: Длина медианы треугольника равна 9 см.