Деятельность фирмы монополиста в течение месяца характеризуется сле-дующими показателями: Объем спроса, шт. 1 2 3 4 5 Цена, тыс. руб. 65 60 55 51 48 Общие издержки, руб. 60 100 150 215 370 Предельные издержки, руб. 50 … … … … Определить: 1) объем производства и цену, максимизирующие прибыль. Какова величина максимальной прибыли?; 2) как изменится валовой доход фирмы в случае проведения ею совершенной ценовой дискриминации по сравнению с ситуацией отсутствия ценовой дис-криминации?; 3) как изменится выпуск фирмы при проведении ею совершенной ценовой дискриминации? 4) Выручка монополии при цене 10 равна 40, а при цене 15 равна 30. Найдите выручку при цене 2, если функция спроса линейна.

Чтобы решить задачу, давай начнем с первого пункта. 1) Объем производства и цена, максимизирующие прибыль: Для нахождения максимальной прибыли мы будем использовать формулу: Прибыль = Выручка - Издержки. Сначала найдем выручку для каждого объема спроса: - Для Q = 1: Выручка = 1 * 65 = 65 тыс. руб. Издержки = 60 руб. Прибыль = 65 - 60 = 5 тыс. руб. - Для Q = 2: Выручка = 2 * 60 = 120 тыс. руб. Издержки = 100 руб. Прибыль = 120 - 100 = 20 тыс. руб. - Для Q = 3: Выручка = 3 * 55 = 165 тыс. руб. Издержки = 150 руб. Прибыль = 165 - 150 = 15 тыс. руб. - Для Q = 4: Выручка = 4 * 51 = 204 тыс. руб. Издержки = 215 руб. Прибыль = 204 - 215 = -11 тыс. руб. (убыток) - Для Q = 5: Выручка = 5 * 48 = 240 тыс. руб. Издержки = 370 руб. Прибыль = 240 - 370 = -130 тыс. руб. (убыток) Из этих расчетов видно, что максимальная прибыль равна 20 тыс. руб. при объеме производства Q = 2 и цене 60 тыс. руб. 2) Как изменится валовой доход фирмы в случае проведения ею совершенной ценовой дискриминации по сравнению с ситуацией отсутствия ценовой дискриминации? При совершенной ценовой дискриминации фирма может устанавливать разные цены для разных потребителей. Это означает, что она сможет продать весь объем производства по максимальным ценам для каждого уровня спроса. В этом случае валовой доход будет равен сумме всех выручек от продаж. При отсутствии ценовой дискриминации, фирма может продать только 2 единицы по цене 60 тыс. руб. (валовой доход 120 тыс. руб.). При совершенной ценовой дискриминации, она сможет продать: - 1 единицу по 65 тыс. руб. - 1 единицу по 60 тыс. руб. - 1 единицу по 55 тыс. руб. - 1 единицу по 51 тыс. руб. - 1 единицу по 48 тыс. руб. Валовой доход будет равен 65 + 60 + 55 + 51 + 48 = 279 тыс. руб. Таким образом, валовой доход увеличится. 3) Как изменится выпуск фирмы при проведении ею совершенной ценовой дискриминации? При совершенной ценовой дискриминации фирма сможет продавать все 5 единиц продукции, так как она будет устанавливать разные цены для каждого уровня спроса. В отличие от ситуации без дискриминации, где она производила только 2 единицы. 4) Выручка монополии при цене 10 равна 40, а при цене 15 равна 30. Найдите выручку при цене 2, если функция спроса линейна. Сначала найдем уравнение линейной функции спроса. У нас есть две точки: 1. При цене 10, выручка 40 (Q = 4). 2. При цене 15, выручка 30 (Q = 2). Сначала найдем наклон (m) линии: m = (P2 - P1) / (Q2 - Q1) = (15 - 10) / (2 - 4) = 5 / -2 = -2.5. Теперь можно использовать одну из точек, чтобы найти уравнение спроса: P = -2.5Q + b. Подставим одну из точек, например (4, 10): 10 = -2.5 * 4 + b => b = 10 + 10 = 20. Таким образом, уравнение спроса: P = -2.5Q + 20. Теперь подставим P = 2, чтобы найти Q: 2 = -2.5Q + 20 => -2.5Q = 2 - 20 => -2.5Q = -18 => Q = 18 / 2.5 = 7.2. Теперь найдем выручку при цене 2: Выручка = P Q = 2 7.