Длины двух наклонных, проведённых к плоскости из одной точки, равны 18 и 3√31. Найди сумму длин их проекций, если их длины относятся как 3:2.

7,5 — сумма длин проекций двух наклонных, проведённых к плоскости из одной точки, если их длины относятся как 3:2, а длины наклонных равны 18 и 3√31. Решение: Обозначим длины наклонных как 3x и 2x, где x — общий множитель. Тогда сумма длин проекций равна 3x + 2x = 5x. Известно, что длины наклонных относятся как 3 к 2, то есть 3x/2x = 3/2. Решаем уравнение: 3x/2x = 3/2, 3 : 2 = 3/2, 1,5 = 3/2. Находим значение x: x = 1,5. Значит, сумма длин проекций равна 5 * 1,5 = 7,5.