Длины двух окружностей равны 1212 и 3030. Найди отношение площадей круговых секторов кругов внутри данных окружностей, ограниченных дугой в 43^\circ43 ∘ .

Зная длины окружностей 12 и 30 мы найдем их радиусы. C = 2пR; R = C/2п; 1) R1 = 12/(2 * п) = 6/п; 2) R2 = 30/(2 * п) = 15/п. Зная градусную меру дуги вычислим площадь круговых секторов в каждой окружности. S = пR^2/360 * a°. Для первой окружности: S1 = п(6/п)^2/360 * 43 = (36п * 43)/(п^2 * 360) = 43/(10п); Для второй окружности: S2 = п(15/п)^2/360 * 43 = (225п * 43)/(п^2 * 360) = (45 * 43)/(72п). Найдем отношение: S1/S2 = (43/10п) : ((45 * 43)/72п) = (43 * 72п)/(10п * 45 * 43) = 72/450 = 36/225.