Для функции f(x)=sin3x найдите первообразную, график которой проходит через данную точку А(п/3;1/3)

f(x) = sin 3x.

Найдем общий вид первообразных для функции f(x). Первообразной будет являться минус косинус того же аргумента, домноженный на числовой коэффициент:

F(x) = -1/3 * cos 3x + C, где C - const.

Для нахождения конкретной функции, график которой проходит через точку, подставляем значения координат в формулу общего вида первообразных, находим C и составим формулу конкретной функции.

1/3 = -1/3 * cos (3 * П/3) + C;

1/3 = -1/3 * cos П + С;

1/3 = -1/3 * (-1) + C;

C = 0;

F(x) = -1/3 * cos 3x.