Для калия красная граница фотоэффекта λmax = 0,62 мкм. Какую максимальную скорость v могут иметь фотоэлектроны, вылетающие при облучении калия фиолетовым светом с длиной волны λ = 0,42 мкм?

λ = 0,42 мкм = 0,42 *10^-6 м.

λmax = 0,62 мкм = 0,62 * 10^-6 м. 

h = 6,6 *10^34 Дж*с.

m = 9,1 *10^-31 кг.

C = 3 *10^8 м/с. 

V - ?

Энергия падающих фотонов Еф идёт на выбивания электронов из поверхности метала Ав и сообщения им кинетической энергии Ек.

Еф = Ав + Ек.

Ек = Еф - Ав.

Энергию фотонов Еф выразим формулой: Еф = h * С / λ, где h - постоянна Планка, С - скорость света, λ - длина волны фотонов.

Еф = 6,6 *10^-34 Дж*с * 3 *10^8 м/с / 0,42 *10^-6 м = 47,1 *10^-20 Дж. 

Работу выхода Ав по вырыванию электронов из поверхности металла выразим формулой: Ав = h * С / λmax, где λmax - красная граница фотоэффекта.

Ав = 6,6 *10^-34 Дж*с * 3 *10^8 м/с / 0,62 * 10^-6 м = 31,9 *10^-20 Дж.

Ек = 47,1 *10^-20 Дж - 31,9 *10^-20 Дж = 15,2 *10^-20 Дж.  

Ек = m * V² / 2.

V² = 2 * Ек / m.

V = √(2 * Ек / m).

V = √(2 * 15,2 *10^-20 Дж / 9,1 *10^-31 кг) = 5,8 *10^5 м/с.

Ответ: V = 5,8 *10^5 м/с.