Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля ? ровно 12 символов.

Question

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля ? ровно 12 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются только: строчные. Пароль записывается со служебной информацией из 20 бит.  Под хранение каждой такой записи с паролем на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование пароля и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.  Определите объём памяти в байтах, который занимает хранение 50 паролей.

Accepted Answer

Для начала определим размер алфавита кодировки. Всего в него входит 12 букв и 10 цифр, значит алфавит состоит из 22 символов.
Для хранения 22 различных символов потребуется 5 разрядов (2 ^ 5 = 32 бита).
Таким образом, для хранения 12 символов необходимо 12 * 5 = 60 бит памяти. 
К этим битам следует прибавить 20 бит служебной информации и получается 60 + 20 = 80 бит информации.
1 байт = 80 бит, следовательно, 80 бит = 10 байт.
Для хранения 50 паролей, занимающих 10 байт памяти, потребуется 50 * 10 = 500 байт.

Ответы1