Доказать, что сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

Обозначим острые углы прямоугольного треугольника через α и β.

Согласно условию задачи, данный треугольник является прямоугольным, следовательно, величина третьего угла этого треугольника составляет 90°.

Так как сумма величин всех углов любого треугольника всегда составляет 180°, можем записать следующее соотношение:

α + β + 90 = 180,

из которого следует:

α + β + 90 - 90 = 180 - 90;

α + β = 90°.

Следовательно, сумма острых углов любого прямоугольного треугольника всегда составляет 90°.