Александр2 года назад
ПожаловатьсяПожаловаться

Доказать что точки A (1;2;-3),B(2;2;0),C(0;3;-4),D(-2;3;-10) являются вершинами трапеции.

Ответы1

Аватар
Руслан2 года назад
A (1; 2; - 3), B(2; 2; 0), C(0; 3; - 4), D( - 2; 3; - 10). АВ = (1; 0; 3). ВС = (- 2; 1; - 4). СD = ( - 2; 0; - 6). АD = ( - 3; 1; - 7). Если это трапеция, то стороны АВ и АD - параллельны или векторы АВ и АD должны быть коллинеарны. Проверим: СD = - 2 * АВ = - 2 * ( 1; 0; 3) = ( - 2; 0; - 6). Стороны АВ и АD - параллельны. Проверим еще, не квадрат ли это. Для этого посчитаем стороны: АВ = √(1 + 0 + 9) = √10. ВС = √(4 + 1 +16) = √21. СD = √(4 + 0 + 36) = √40. АD = √(9 + 1 + 49) = √59. Все величины разные, стороны параллельны, значит это трапеция.
Рекомендации Учи.Ответов
УЧИ.РУ
Разобраться в сложных темах по школьным предметам помогут курсы Учи.ру
Заниматься