Доказать, что выражение x в квадрате +8x+18 принемает положительное значение при любом x.Какое наименьшее значение принемает это выражение и прикаком x?

Докажем, что (x^2 + 8x + 18) > 0 при любом значении х.

Для доказательства необходимо выделить полный квадрат выражения с применением х, получим:

x^2 + 2 * (4) * x + (4) ^ 2 - (4)^2 + 18 = (x + 4)^2  - (4)^2 + 18 =  (x + 4)^2 - 16 + 18 = (x + 4)^2 + 2 > 0, так как (x + 4)^2 > 0 при любом значении х, а 2 > 0 также. Доказано.