Доказать неравенство 2y^2-6y+1>2y(y-3)

1) Сначала необходимо раскрыть скобки. Для этого нужно выполнить умножение на 2 y.

2 y (y - 3): распределяем 2 y через скобки; умножаем каждый член в скобках на 2 y: 2 y (y - 3) = 2 y^2 - 6 y.

Получается следующее выражение:

2 y^2 - 6 y + 1 > 2 y^2 - 6 y.

2) Теперь необходимо убрать равные слагаемые.

Сокращаем равные члены обеих частей неравенства: (2 y^2; - 6 y).

Получается следующее выражение:

1 > 0.

Утверждение справедливо для любого значения y.

Отсюда видно, что утверждение верно.

Ответ: утверждение верно.